我们知道,数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程。学生通过经历各种数学活动过程,积极探索与创造,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。他们不仅可以获得必要的数学知识,更重要的是在活动过程中不断领悟学习数学的方法,获得求知能力。下面就加强过程教学,谈谈自己的一点儿看法。
一、更新观念,建立过程意识
学生是数学学习的主人,他们认识结构的建立、发展、更新需要经历一个螺旋式上升的过程。而求知能力的形成更是一个日积月累的过程,蕴涵在每一节课、每一个知识点的学习中。因此,教师必须更新观念,真正把自己“从知识的传授者转为学习的激发者、组织者和引导者”。课堂教学中,教师要建立起过程意识,重视概念的形成过程,重视知识的提出、形成与问题解决等过程。给学生提供充分的从事数学讨论、交流的时间、空间,让他们动脑、动手、动口,使学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中,解除疑惑,分享同学的想法,在亲身体验和探索中认识数学,解决问题,提高求知能力。
二、激发学习兴趣,建立良好自信
数学活动应该是一个刺激反应的过程,刺激得当能够激发学生的学习兴趣和求知欲望,可以说数学活动的过程,就是激发学生学习数学的兴趣的过程。学生对数学学习没有兴趣,过程教学就无从谈起。学生兴趣高时,学习效果好,一看就懂,一写就对;兴趣不高时,任你怎么指导,他目光呆滞,一个字也听不进去。如何激发学生的学习数学的兴趣呢?我经常采用以下几种方法:①设计一些笑话,适时活跃课堂气氛;②适时介绍一些数学趣闻、数学游戏、数学家的故事;③多设计一些带有实际情境的问题,把抽象的数学知识生活化;④加强动手实验、游戏等数学活动;⑤多表扬,少批评,尤其对学习有困难的学生更要多鼓励,保护好他们学习的积极性,避免他们放弃数学的学习;⑥教师出现错误时,坦率承认,一起与学生探讨答案;⑦尊重学生,让他们在放松的状态下交流。同时控制学习难度,小台阶,频刺激,让更多的同学体验成功,感受数学学习的乐趣、逐步建立起学习数学的自信心。
三、暴露知道形成过程,渗透思想方法
教学中,要注意暴露概念的形成过程,公式的发现过程以及解题的思维过程,对解题教学要注意引导学生探索解题思路,既要展示成功的思路,也应暴露失败的过程,同时,要注意解题后的“反思”,把学生思维过程中的精彩点、闪光点;学习中的疑惑点、易错点及时记录下来,反思成因,为后续知识的学习提供帮助。
比如学特殊角的三角函数值时,许多同学总是记不住这些值。此时我总是引导学生画出一个直角三角形(以含45°为例),设其最小边为1,自己算出另外两边长,再利用正弦、余弦等定义求出各个三角函数值。虽然开始做题时这种方法速度稍慢,但加深了对锐角三角函数定义方法(直角三角形中边的比)的理解,弄清了特殊角的三角函数值的求法,渗透了数形结合的数学思想,实践效果好。再如引入平面直角坐标系时,我根据教室里同学们的座位情况,提出问题:①观察你所在的列,说出你在列中的位置。你总能用数轴描述这一位置吗?②观察整个教室,点出4个同学的名字(不同行和列),说出他们在整个教室中的位置,你总能在同一数轴上描述他们的位置吗?问题①体会研究同一列时数轴的有效性;问题②体会研究不同行和列是数轴的局限性。这样问题情境从实际中创设出来,激发了学生的求知欲,怎么解决问题②呢?同学们议论纷纷,我适时点拨,最后形成共识:把行和列分别看作数轴,两条互相垂直的数轴就可以解决了。
另外,教学中多提供些难度适中的探索性和开放性问题,让学生自主研究,使学生经历探索思考的过程,理解数学问题是怎样提出的,数学知识是怎样形成的,从中领悟到数学的精髓与本质。比如学习解直角三角形时,我提出一个问题:利用自制测倾器和米尺测出学校的国旗旗扦、教学楼的大致高度。引导学生先讨论设计出方案,然后组织实地测量获取具体数据,最后对所得数据进行分析计算,估计出近似高度。通过活动,同学们加深了对解直角三角形,相似三角形,统计初步(有的画出了频率分布直方图)等知识的理解和应用。
四、注意应用过程,培养实践能力
教学中应多选一些有典型意义的问题,回归它的生活的原形,给学生创设实际背景。让学生观察分析。收集数据,抽象图形来解决实际问题,让学生认识到数学在生活、生产实际等方面的作用。一次我到电信局看到这样一则消息,固定电话市话收费标准的调整方案如下:以3分钟为计时单位(不足3分钟按3分钟计),每个计时单位收0.2元;调整后的收费方法:3分钟内(含3分钟)收0.2元,以后每加1分钟加收0.1元。我感觉这是一个极好的素材,马上把这则消息告诉了(初二)学生;让他们用学过的数学知识分析比较这两种方法的收费情况,并说明对我们打电话有什么影响,同学们的积极性很高,有的计算,有的列表,还有的尝试用列代数式的方法建模,渐渐形成一致意见:0至3分钟(含3分钟)新旧收费标准一样多,3至4分钟(含4分钟)新收费标准少花0.1元,6至7分钟(含7分钟)新旧收费标准一样多,7分钟以后新标准收费越来越高。今后打市话要缩短通话时问,最好控制在4分钟以内。有的同学甚至提出想长时间通话,可以每隔4分钟重拨一次。
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